O Poder da Composição

Por David Harrell

Tradução e adaptação SER-

De acordo com recente pesquisa efetuada pela Federação Americana de Consumidores, 27% das pessoas nos Estados Unidos acreditam que teriam mais chance de juntar $500.000 jogando na loteria do que investindo. É claro que eles não conhecem o poder da composição.

Composição quer dizer “juros sobre juros”. Se você investir $1.000 em um CDB (Certificado de Depósito Bancário) que rende 5% ao ano, receberá $50 no primeiro ano. Se você reinvestir estes $50, receberá no ano seguinte um retorno maior ainda: outros $50 referentes aos seus $1.000 iniciais, acrescidos de $2.50 dos $50 que você reinvestiu. Supondo que você reinvestiu todos os rendimentos, o valor total de seu investimento daqui a cinco anos seria:

$1.000 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 = $1.276

Veja que você não recebeu um retorno de apenas 25% (5% vezes cinco anos). Ao invés disto, o poder da composição os transformou em 27,6%. Nós também podemos escrever a equação da composição usando expoentes:

$1.000 x (1,05)5 = $1.276

Em períodos curtos, a composição fornece apenas um pequeno retorno extra, mas nada que desperte muito nossa atenção. Mas, em períodos mais longos, o poder da composição produz resultados inacreditáveis. O exemplo mais comum é o de dobrar centavos: imagine que você invista um centavo no começo do mês e que consiga um retorno de 100% pelo investimento a cada dia. Se você não reinvestir seus lucros diariamente, terminará o mês com 31 centavos, mais ou menos o mesmo preço de um selo. Mas, em contrapartida, se você deixar a composição realizar a sua mágica, terminará com $10.7 milhões [$0,01 x (2,00)³º] — o suficiente para comprar toda a agência de correios.

É claro que retornos diários de 100 % só existem no mundo dos agiotas ou em exemplos hipotéticos. Mas, voltando a realidade, vamos considerar as diferenças entre os resultados obtidos em ações e títulos nos Estados Unidos. Vamos usar os resultados do mercado de ações e bonds americanos (debêntures ou títulos) entre 1926 e 1996, como descrito pela Ibbotson e Associates. Durante este período, as ações renderam um pouco mais que o dobro que os bonds: 10,7% ao ano para ações contra 5,1% para os bonds.

Em um ano normal, o investidor em ações médio terá recebido cerca de duas vezes a mais que o investidor em bonds. Porém, se levarmos em consideração um período mais longo, o poder da composição fará com que esta diferença aumente muito mais. Após 30 anos, a diferença de valor acumulado de quem investiu $10.000 em ações para aqueles que investiram $10.000 em bonds não é mais de duas vezes; é perto de cinco vezes:

Bonds: $10.000 x (1,051)30 = $44.500 (um aumento de 345%)

Ações: $10.000 x (1,107)30 = $211.100 (um aumento de 2.011%)

Você poderia dizer, - “grande coisa, todo mundo sabe intuitivamente que existe uma grande diferença entre um retorno de 5% e um retorno de 10%”. Mas, mesmo as pequenas diferenças em taxas de retorno se transformam em grandes diferenças no valor final quando compostas por vários anos.

Imagine que dois investidores distintos tivessem disponíveis $10.000 para investir com um horizonte de 30 anos. O Investidor A opta por investir todo seu dinheiro em um fundo mútuo de sua livre escolha. O investidor B opta por investir seus $10.000 por intermédio de uma corretora de investimentos aonde um analista seleciona os fundos para ele e cobra uma taxa de administração de 1% ao ano pelos seus serviços. O investidor inicialmente pondera sobre esta tarifa, mas é informado para não se preocupar muito com isto. Afinal de contas, é um mísero 1% ao ano, que não deve fazer muita diferença para ele. O analista então, seleciona os mesmos fundos que o investidor A escolheu.

Vamos supor que estes fundos renderam 10% ao ano em cada um destes 30 anos. Porém, o retorno do segundo investidor foi reduzido para 9% devido à taxa de administração.

Carteira do Investidor A:

$10.000 x (1,10)30 = $10.000 x 17,45 = $174.500

Carteira do Investidor B:

$10.000 x (1,09)30 = $10.000 x 13,27 = $132.700

Diferença de valor das carteiras = $41,800!

Nós não estamos aqui desaconselhando o uso de analistas, administradores ativos ou quaisquer outros serviços, sejam eles quais forem. Mas, mesmo uma taxa de administração pequena pode causar uma grande baixa na carteira de um investidor. Para sermos justos, vamos mostrar agora um outro exemplo em que assumiremos que o analista tenha conseguido uma performance 2% ao ano melhor que o Investidor A. Depois de computar a taxa de administração, o retorno do Investidor B será de 11%, e o valor final de sua carteira será $54.400 maior do que a do Investidor A.

$10.000 x (1,11)30 = $10.000 x 22,89 = $228.900

Obviamente, um porcento em ambas as direções resulta em grande diferença.

Como os benefícios da composição aumentam com o tempo, a importância de se começar um programa de investimento cedo não pode ser esquecida.


Por exemplo, vamos dizer que você tenha 25 anos, e que investiu em um fundo que retorna em média 10% ao ano. Seu melhor amigo, que tem a mesma idade que você, investiu $10.000 no mesmo fundo, cinco anos depois, com a idade de 30. Quando vocês dois forem se aposentar, com 65 anos de idade, você terá aproximadamente $452.600. Porém, o seu amigo terá apenas $281.000. O período a mais que você passou investido foi 15% superior ao do seu amigo, mas, o valor final da sua carteira terminou sendo 60% superior.

Não existem conclusões mirabolantes para chegarmos, além daquelas que já são pregadas há décadas. A primeira é que o tempo pode ser o grande aliado de qualquer investidor. Alguns anos a mais pode fazer uma grande diferença em sua carteira. O segundo ponto a ser considerado é que as taxas de administração e gastos financeiros tem uma importância muito grande no resultado dos seus investimentos. Preste bastante atenção naquilo que você está pagando - O que pode parecer uma soma insignificante hoje em termos anuais não será tão insignificante assim daqui a 30 anos

Finalmente, para aqueles que investem regularmente, um valor de $500.000 podem não ser um sonho tão distante.

P o s t e d    1 1 - 0 4 - 1 9 9 9

 

David Harrell é analista editorial do Morningstar. Direct questions about this story to susan.dziubinski@morningstar.com

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