A Equação de Grahan

 

Adaptação de SER-

 

Baseado em: http://www.fool.com/portfolios/rulemaker/2001/rulemaker011031.htm

 e http://www.fool.com/news/commentary/2004/commentary040127df.htm




Aqueles que acompanham a Berkshire Hathaway e seu lendário investidor, Warren Buffett, sabem que ele foi aluno de Graham e que escreveu dois livros famosos de investimentos: Security Analysis (com David Dodd) e o “The Intelligent Investor”. Dos dois, o “The Intelligent Investor” é mais fácil de digerir, embora os dois sejam presença obrigatória em qualquer biblioteca sobre investimentos.

 

 

No livro “The Intelligent Investor”, Graham escreveu uma equação para facilitar os investidores avaliarem uma companhia em crescimento (growth company). A equação é a seguinte:

 

P = EPS Proj* (8,5 + (2*G)) * (4,4/AAA yield)

 

Parece assustador, mas não é. Vamos explicá-la para vocês:

 

P

É o preço justo estimado da ação. É o resultado da equação.

 

EPSProj

São os lucros por ação projetados para a companhia no ano seguinte. (pode ser estimado, por exemplo, multiplicando-se o EPS corrente por 1 + G).

 

8,5
Graham assumiu que uma ação sem crescimento deveria ser vendida na bolsa por um P/L Justo de 8,5x. O que reflete um retorno médio de 11,76% ao ano. (NT o inverso de 8,5; ou seja, o L/P de 11,76% ao ano). Como você pode ver Graham introduziu alguns qualificadores nessa equação.

 

2*G

G é a taxa de crescimento de lucros da empresa no longo-prazo. Graham dizia que esta é a taxa em que você se sentiria confortável em dizer que a companhia poderia crescer nos próximos 10 anos.

 

4,4
4.4 era a taxa de crescimento para os títulos corporativos (bonds) na época de Graham e não fazia parte da equação originalmente, sendo adicionada mais tarde (provavelmente por Janet Lowe).

 

AAA yield

Essa é a taxa para os títulos com melhor “rating” de avaliação. Sabendo que o AAA bond rendia 4,4 % na época de Graham. Sabendo também que a taxa de retorno para uma ação que não apresentasse crescimento era de 11,76% na opinião de Graham, poderíamos facilmente calcular o prêmio de risco para o Mercado de ações. Em outras palavras, quanto de retorno extra Graham desejaria receber de uma ação com crescimento zero a mais do que um título livre de risco para compensar o risco. É só subtrairmos 4,4% de 11,76% e encontraremos 7,36%. Esse era o prêmio de risco naquela época, pelo menos para Benjamin Graham.

 

Segundo professor Burton Malkiel, o famoso autor de “A Random Walk
Down Wall Street
”, o prêmio de risco para ações nos dias de hoje estaria próximo de 3%, muito abaixo
dos 7,36% sobre os Títulos AAA requeridos por Graham. As implicações em cima da avaliação de empresas são significativas.

 

Adicionando 3% a taxa Selic de cerca de 16% (uma estima tropicalizada para o AAA Bond americano) nós encontramos 19%. Os investidores estão demandando 19% ao invés dos 11,79%, o que se traduz em um P/L de 5,5 ao invés de 8,5 na época de Graham.

 

Então prezados leitores, uma fórmula “Tupiniquim” para a equação de Graham passaria a ser:

 

P = EPS Proj* (5,5 + (2*G)) * (4,4/Selic)

 

 
É importante frisar que o lucro projetado pode ser obtido multiplicando-se o lucro do ano anterior (se for típico) por 1 + G e; se for atípico, por uma média da atualizada pelo poder de compra da moeda (ex: IGP-DI).

 

Descrevemos em um artigo anterior como calcular o G real para uma empresa. Uma forma simplificada para estimar o G de forma nominal seria multiplicarmos o ROE médio pelo Payout Médio. Vamos ver então como ficariam as avaliações de algumas companhias com essa ferramenta:

 

Nos exemplos abaixo calcularemos o G Nominal, multiplicando o ROE médio pelo “Payout” médio. Empregaremos o último lucro publicado no lugar do Lucro previsto. Os dados são de dez/04

 

Itaúsa (ITSA4):

 

Com ROE 20 e PAYOUT 50% -> G=10%

Lucro por ação =0,7

G=10%

PJ = 4,9

 

Magnesita (MAGS5):

 

Lucro Por ação = 0,0024626

G=11%
PJ
= 0,018623413

 

Gerdau Metais (GOAU4):

Lucro Por ação =8

G=20%
PJ
= 100,1

 

 

Basta montar a seguinte equação no Excel:

 

D7*(5,5+(2*E7))*(4,4/F7)

Em que:

D7= Lucro por ação

E7= Taxa de crescimento do Lucro (G)

F7= Selic

 

Em que G = ROE médio * Payout Médio

 

Graham descreveu quarto princípios sobre a sua equação que gostaríamos de dividir com vocês. No livro  Small Stocks, Big Profits, Dr. Gerald Perritt descreve esses princípios da seguinte forma:

 Ao filtrar ações, você deve:

1. Eliminar todas as firmas com prejuízos.

2. Eliminar todas as firmas cujos índices Passivos/ Ativos sejam maiores que 0,60 (i.e., firmas cujo passivo seja superior a 60% do total de ativos).

3. Eliminar todas as firmas em que o preço do papel seja superior ao capital de giro por ação. 

4. Eliminar todas as firmas em que o L/P (lucro dividido pelo preço) sejam inferiores a duas vezes o retorno de um Título AAA.

Da mesma forma que o Doutor Perritt, eu não tenho nenhum problema com os dois primeiros critérios da equação. Os dois últimos são muito restritivos, de forma que não levo muito em consideração para diversas indústrias e para lucros futuros de empresas. O que você acha deles?

Como você pode perceber, a equação de Graham é um bom lugar para começarmos a procurar por um negócio, mas não é definitivo de forma alguma. Meu objetivo com essa coluna foi manter acesa a chama da “valuation”. Começamos com a equação de Graham, mas não devemos parar por aqui. Temos a análise do Fluxo de Caixa Descontado, e outros conceitos como as  "opções reais" para considerar.

 



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