O Modelo de Desconto de Dividendos - Introdução

Como disse muito bem  Décio Bazin em seu livro, a única razão racional  para que um investidor compre uma ação são seus dividendos.

Como é conhecido em finanças, um investimento é avaliado pela quantidade de dinheiro que  se espera conseguir com ele, durante o período que o possuirmos. Desta forma, um apartamento seria avaliado pelo que se conseguiria com o seu aluguel , uma loja pela quantidade de renda que ela proporcionaria ao seu dono, e assim por diante. Com ações não poderia ser diferente. O valor de uma ação (que normalmente é diferente de seu preço) é medido pela quantidade de dividendos que se espera receber com ela com o passar dos anos

A única receita que um investidor pode esperar receber de uma empresa da qual ele possuí ações são os dividendos. O Retorno Total do Acionista é medido pela soma da valorização das ações pelo Mercado mais o valor recebido de dividendos pela Empresa. Mas, no caso da avaliação, contamos apenas com o fato, os dividendos.

Temos que fazer aqui mais uma simplificação. Vamos admitir que a taxa de crescimento estimada dos dividendos é igual a taxa de crescimento estimada do lucro, já que os dividendos são provenientes do lucro, através da fórmula dividendos = lucros * Payout. Como um depende do outro é razoável a assumir esta premissa.

Por este ponto-de-vista, o que precisaríamos para avaliar uma ação? Um Lucro Base, que multiplicado por um Payout Base daria um Dividendo Base. Este Dividendo Base seria multiplicado por uma taxa de crescimento de dividendos ano a ano. Estes dividendos serão trazido ao seu Valor Presente por intermédio da sua divisão por uma taxa de desconto, também ano a  ano, sendo então somados. Se você não entendeu nada do que foi dito aqui não precisa arrancar os cabelos, basta ler as nossas postagens anteriores

Nós empregamos aqui os termos Lucro Base, Dividendo Base e Payout Base porquê o analista pode achar que os  valores  do último ano podem estar sujeitos a distorções. Por isto podemos utilizar, por exemplo, a média dos últimos 3 anos corrigida pelo IGPM  como Lucro Base. É importante lembrar que o resultado do modelo será tão bom quanto forem os dados que introduzimos nele .

Vale lembrar que Payout = Lucro por ação/Dividendo por ação.

Podemos dizer então que o Valor de uma Ação é a  soma do Valor Presente de seus dividendos futuros. 

Para o deleite e segurança dos incautos acionistas brasileiros é estabelecido, por lei, que uma empresa deve pagar, no mínimo, 25% do lucro anualmente em dividendos. Ou seja, um payout mínimo de 25%. Desta forma o lucro da empresa se transforma em caixa para o acionista

Relembrando o que já foi dito anteriormente uma empresa típica tem pelo menos duas fases distintas de crescimento: Uma primeira fase de  crescimento alto que é calculada empregando uma taxa de crescimento maior. E uma segunda  fase de crescimento constante em que a empresa cresce a uma taxa  próxima a do crescimento da economia, que é estimada pelo seu Valor Terminal, que é depois descontado pelo número de anos que consideramos durar a fase de crescimento alto, que vem antes dela de maneira a traze-la para os dias de hoje.

Antes de começarmos a trabalhar no Modelo de Desconto de Dividendos seria interessante ressaltarmos alguns aspectos:

Alguém poderia questionar se o Modelo de Desconto de dividendos é utilizado por  profissionais. Sim, de acordo com a nossa referência o modelo é empregado hoje pela Merrill Lynch e pela J. P Morgan nos Estados Unidos. Embora puristas achem que ele está "fora de moda".(Warren Buffet não acha).

Limitações do Emprego do Modelo de Desconto de Dividendos - Segundo Damodaran são os seguintes:

Vamos começar então nosso primeiro exemplo, fazendo as contas "no feijão".

Analisaremos, como de praxe, a GERDAU METAIS (GOAU4):

Dados para a fase de  Crescimento Rápido:
Taxa de desconto  = 10%
Duração da Fase de crescimento rápido = 10 anos
Lucro por Ação  = 0,02088
Taxa de Crescimento de Lucros  = 10,50%
Payout para a fase de alto Crescimento = 25%

Começaremos então calculando o dividendo Base=Lucro por ação* payout

Dividendo Base = 0,02088 * 0,25=0,00522

Multiplicaremos, então nosso Dividendo Base por 1,105 que é a  taxa de crescimento de dividendos ( a mesma taxa de crescimento de lucros), ano a ano.

DPA(1) = $0,00522 * 1,105 = $0,00577
DPA(2) = $0,00577 * 1,105 = $0,00637
DPA(3) = $0,00637 * 1,105 = $0,00704
DPA(4) = $0,00704 * 1,105 = $0,00778
DPA(5) = $0,00778 * 1,105 = $0,00860

DPA(6) = $0,00860   * 1,105 = $0,00938
DPA(7) = $0,00938   * 1,105 = $0,01010
DPA(8) = $0,01010   * 1,105 = $0,01074
DPA(9) = $0,01074   * 1,105 = $0,01126
DPA(10) = $0,01166 * 1,105 = $0,01217

Agora  temos que dividir os dividendos ano a ano pela taxa de desconto correspondente  para calcular o valor presente do dividendo dede cada ano. (vamos supor que a TJLP esteja em 10%) .

$0,00577 / (1,10)  = $0,00524
$0,00637 / (1,10)2 = $0,00527
$0,00704 / (1,10)3 = $0,00529
$0,00778 / (1,10)4 = $0,00531
$0,00860/ (1,10)5 = $0,00534

$0,00938/ (1,10)6 =  $0,00529
$0,01010 / (1,10)7 = $0,00518
$0,01074 / (1,10)8 = $0,00501
$0,01126 / (1,10)9 =  $0,00478
$0,01166 / (1,10)10 = $0,00450

____________________________

             Soma  =      $0,051686

Somando todos os Valores Presentes dos dividendos durante os 10 anos da fase de crescimento rápido encontramos $0,051686

Agora vamos avaliar o período estável (ou segundo período):

 
Dados para o Período Estável
Taxa de desconto  =10%
Duração da Fase   Indeterminada
Dividendo por ação  = $0,01217
Taxa de Crescimento de Lucros do Período Estável = 5%
Payout para o Período de  Crescimento Estável = 25%

Aplicando a fórmula de Gordon

Valor terminal(11)=DPA(ano 11)/k-g

em que:

 DPA = Dividendos por ação;

K= Taxa de desconto

g = taxa de crescimento estável

Como o dividendo Base para esta fase, vamos empregar os dividendos do último ano de alto crescimento (ano 10), não descontados:

DPA(ano 10) = $0,01217

DPA(11)=$0,01217 * 1,05 = 0,0127785 (para calcularmos o DPA no ano 11 usamos a taxa de crescimento estável de 5%).
k = 10 %
g = 5%

Valor terminal = $0,01166 / (0,10-0,05) = $0,25557

Agora precisamos calcular o Valor Presente do Período de Crescimento Estável.

 

Para calcular o Valor presente dos dividendos da fase de crescimento estável, nós empregamos a mesma taxa de desconto da fase de crescimento rápido elevando-a a décima potência que é o número de anos da fase de crescimento rápido neste exemplo.

VP = $0,25557 / (1,10)10 = $0,098495

Somando os valores correspondente a cada período nós encontramos: $0,051686 + $0,098495 = $0,150182 como sendo o valor intrínseco para a Gerdau Metais.

É um resultado 87% superior ao preço do mercado em abril/03, próximo dos $0,080.

Observação:

Note bem que a maior parte do valor desta ação vem do seu  período estável
 (0,098495 / 0,150182 = 65.6%). Isto indica que o mercado está começando a ver este papel com perspectivas de longo prazo.

Eu sei que isto pode parecer uma grande quantidade de contas, mas preferimos mostrar que é possível fazer o cálculo antes de passarmos para a Planilha Excel, que apresentaremos em uma próxima postagem.

É sempre bom lembrar que este resultado foi calculado em cima de premissas conservadoras. Isto não quer dizer que o papel não possa chegar a um preço superior a este. Nem, muito menos, que o Mercado vá reconhecer este valor em algum momento (embora espere-se que sim, no longo prazo). O "Preço Justo" é um indicador muito melhor para compra do que para venda.

Com tantas variáveis e estimativas será que dá para confiar em um preço justo de uma outra pessoa sem conhecer as premissas empregadas no cálculo ?

É importante fazer uma análise de sensibilidade variando algumas destas premissas,um pouco para cima e um pouco para baixo para verificar seu efeito no "Preço Justo".

Não há precisão grande neste cálculo, os números realmente enganam com uma falsa precisão. É preferível assumir como resultado deste cálculo apenas o seguinte resultado: pequeno desconto quando se situa abaixo de 50%, bom desconto próximo de 50% e grande desconto acima de 50%, e só.

Um abraço

SER-

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